Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de ecuaciones lineales cuyas soluciones, si las hay, han de ser simultaneamente soluciones de todas las ecuaciones del sistema.
Un conjunto ordenado de n´umeros reales (s1, s2, . . . , sn) es una soluci´on del sistema (1), si al sustituir las inc´ognitas x1, x2, . . . , xn por los respectivos valores
s1, s2, . . . , sn se verifican a la vez las m ecuaciones.
Los sistemas más sencillos son aquellos en los que sólo hay dos ecuaciones con dos incógnitas. En estos sistemas incluso no es necesario utilizar al teorema de Rouch para discutir la compatibilidad del sistema, esto se obtiene directamente al resolverlo. Para resolver este tipo de sistemas existen distintos métodos:
1.Sustitución
2. Reducción o Eliminación
3. Igualación
Por sustitución
1. Despejamos una de las incógnitas
en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente
más bajo
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior
3. Resolvemos la ecuación obtenida:
4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada
5. Solución
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