Ecuaciones: Problemas de aplicación

 

¿Cómo hacer planteo de ecuaciones?

Debemos seguir los siguientes pasos:

1. Leer detenidamente comprendiendo el enunciado.
2. Extraer los datos.
3. Ubicar la incógnita y representarla.
4. Relacionar los datos construyendo una igualdad lógica. De ser posible, debemos relacionar la información con la realidad y a partir de allí plantear la ecuación.
5. Resolver la ecuación.
6. Dar respuesta a la incógnita

Ejercicio 1

Un número aumentado en 3 unidades es igual al doble de dicho número. Luego, el número aumentado en 6 unidades será:

Solución

Ejercicio 2

El triple de la cuarta parte de un número es 18. ¿Cuál es este número?

Solución

Ejercicio 3

La mitad más el tercio más la cuarta parte de los años que tiene Manuel, suman los años que tiene más 3. ¿Qué edad tiene Manuel?

Solución

Ejercicios 4

La suma de tres números consecutivos es 54. ¿Cuales son estos números?

Solución

Ejercicio 5

La base de un rectángulo es cuatro veces su altura. Halla el área del rectángulo si su perímetro es 60cm.

Solución

Ejercicio 6

Un padre tiene 40 años y su hijo 12. ¿Cuántos años hace que la edad del padre era 5 veces la de su hijo?

Solución

Ejercicio 7

Si Manolito diese 10 soles a Karina, ella tendría el doble de lo que le quedaría a Manolito, si juntos tienen 120 soles. ¿Cuánto tenía Karina?

Solución

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Áreas de cuerpos geométricos : Prismas

 Recuerda las fórmulas de las figuras planas

¿Que son las primas?

Se le conoce como desarrollo plano de un prisma a la figura o construcción plana que se obtiene si el prisma de "desdobla".

La altura de un prisma es la distancia que existe entre las bases. 

Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.

En un prisma, las bases son congruentes, es decir son polígonos con el mismo número de lados y las mismas medidas.

Área de las primas 

El área de un prisma o de cualquier poliedro, es la suma de las áreas de cada una de sus caras. Podemos distinguir:

Área lateral: Suma de las áreas de las caras laterales. En el prisma las caras laterales son rectángulos. 

Área total: Es la suma del área lateral y el área de las dos bases. Las bases son dos polígonos iguales. 

Como vemos, este prisma hexagonal tiene 6 caras laterales que son rectángulos y 2 bases que son hexágonos.

El área lateral de un prisma es la suma de las áreas de sus caras laterales (los 6 rectángulos).

Las 6 caras laterales forman un rectángulo cuya base es el perímetro del hexágono de la base.

Por tanto, el área lateral del prisma es igual al producto del perímetro de la base por la altura:

Área lateral = perímetro de la base x altura

El área total es la suma del área lateral más el área de las 2 bases:

Área total = Área lateral + Área de la base x 2

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